没去触这霉头,暗暗叹了口气,转身正要走回讲台,但眼角余光意外地瞟见什么。
他愣了愣,转头过去细看,只见一个男学生已在做着第三部分的解答题了,而且是最后一题!
徐世朝还以为自己看花了眼,定神细看,果然没错,这男学生写得很快,刷刷刷的便做完了最后一题解答题,打开试卷去做第四部分的综合大题。
而在他翻动试卷的时候,徐世朝分明看到这学生的前面选择题、填空题已全部做完了。
这么神速?现在才开考十五分钟左右吧?
难道是根本就不会,随便瞎写的?
徐世朝忍不住停下脚步,这学生已在看综合大题了。
“已知函数fx=xln x+ax+1,a∈r.
1当x>0时,若关于x的不等式fx≥0恒成立,求a的取值范围;
2当n∈n时,证明:n/2n+4<ln 22+ln 3/22+…+[ln n+1/n]2<n/n+1。”
徐世朝看罢题目再次暗暗吐槽,这题目相当有难度,要用到函数的单调性,第二问还涉及到高二下学期的数列知识点,而不等式考点更明显是高三数学的范畴了,用来作为高二上学期的期中考试压轴综合题,超纲得太离谱了吧!
这题估计除了最有名的学霸,比如宁青筠之类能做出来外,别的学生怕只能光瞪眼了、空着卷子放弃了。
徐世朝正在暗暗摇头,却见那男学生开始写解题过程了。
“解:1由fx≥0,得xln x+ax+1≥0x>0,
即-a≤ln x+1/x恒成立,即-a≤[ln x+1/x]
……
∴-a≤1,即a≥-1,
∴a的取值范围是[-1,+∞”
徐世朝瞪大了眼睛,这学生,好像完全没思考吧?看完题目的下一秒就直接写起答案来了?
而且……这答案,似乎是对的!
在徐世朝震惊的目光中,男学生的笔尖飞快移动,刷刷刷,三十几行的解答过程不到一分半钟就写完了,男学生又看起了三道附加题。
徐世朝不由也一起看起这三道附加题来,越看越是咋舌,这三题实在相当的难,全都是市级奥数初赛的题目,最后一题更是难倒了他——徐世朝当年念高中时也曾参加过奥数,但止步于省赛,可现在让他做这第三题,他自问都得花上一番苦功夫。